(1) 3<π<4
〔概要〕
円周率を求めるシンプルなアイデアの基本となる考え方を図で確認するプログラムです。
正六角形の円周長<円周長<正方形の周長 の関係において、円周長＝円周率×直径より
半径を1とする円で考えると
6<2π<8 より
3<π<4 となる。
正六角形、円、正方形をそれぞれ別のプログラムとして作成し最後にまとめる。
なお、各プログラムの終了時には、タートルを原点に移動し、方向を右（東）方向に向けておくこと。
〔参考文献〕
〔技法〕
Turtleグラフィックス
(a) 正六角形
〔実行例〕
〔プログラム〕
(b) 円
〔実行例〕
〔プログラム〕
(c) 正方形
〔実行例〕
〔プログラム〕
(d) 3<π<4
〔実行例〕
※クリックすると動画が再生されます。
〔プログラム〕
(2) 正多角形による円周率
〔概要〕
正六角形の考え方を拡張して円周率の近似値を求めるプログラムです。
ただし、正六角形の場合は正三角形の組み合わせで考えることができましたが、そうでない場合は簡単には辺の長さを求めることができません。そこで、円に内接する正多角形の方法を使います。
〔参考文献〕
(a) 三平方の定理による方法
〔技法〕
mathライブラリ
〔実行例〕
〔プログラム〕
(b) 余弦定理による方法：練習問題
〔技法〕
mathライブラリ、三角関数
〔実行例〕
※EduBlocksの場合には、計算精度の関係で下数桁は誤差があります。
〔プログラム〕
（省略）
(3) 油分け算
〔概要〕油分け算をシミュレートするプログラムです。
油分け算の原本の例は、ここをクリックすると見ることができます。
パズル遊びへの招待・オンライン版で示されている油分け算の一般的な解法を実装したものです。
〔技法〕
リスト
〔実行例〕
〔プログラム〕
【練習問題】
令和4年度東京都職員採用1類B採用試験（一般方式）教養（技術以外）〔No. 12〕に対応して、以下のように回数も表示するように変更してください。
〔実行例〕
(4) 継子立て
〔概要〕継子立てをシミュレートするプログラムです。
〔参考文献〕
資料５７０ 『塵劫記』の「継子立て」、継子立て、パラメトロン計算機
〔準備〕
円形の先頭と最後尾を切り離して直線に並べるとリストとして考えることができる。ただし、１回転分の後ろに同じ内容が無限に続いていると考えられる。しかしながら、それは難しいので位置を示す添え字を、人数の30で割った余りとすることで次のように考えることができる。
〔技法〕
リスト、剰余演算
(a) 前半
前半部分のシミュレーションです。
〔実行例〕
〔プログラム〕
(b) 後半（練習問題）
後半部分の処理を作成してください。
〔実行例〕
〔プログラム〕
（省略）
(c) グラフィック版（練習問題）
Processingを用いてグラフィック版を作成してください。
〔実行例〕
〔プログラム〕
（省略）
(5) 一般二項定理（パスカルの三角形）
パスカルの三角形を表示する。
〔参考文献〕
(a) 1次元配列版
〔実行例〕
〔プログラム〕
(b) ２次元配列版
〔実行例〕
〔プログラム〕
(c) 三角形版
〔実行例〕
〔プログラム〕
(d) シェルピンスキーのギャスケット版：練習問題
奇数部分を▲記号に置き換えてシェルピンスキーのギャスケットとして表示してください。
〔実行例〕
〔プログラム〕
（省略）
(e) データをリスト（１次元配列）で保存する方法（別解法）：練習問題
データをリスト（１次元配列）で保存する方法（別解法）で上の内容を実装してください。
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